Da der Widerstand für die Gleichstromkreisanalyse gilt, gilt die Impedanz für die Wechselstrom- (oder HF-) Schaltungsanalyse. Schauen wir uns nun aus verschiedenen Blickwinkeln genauer an, was dies bedeutet. Ich werde keine Mathematik einbeziehen und nur die Beziehungen der verschiedenen Konzepte ohne Beweis angeben.

1. Bei der einfachen, idealisierten Schaltungsanalyse von Gleichstrom- oder digitalen Schaltungen werden wir häufig Nehmen wir an, dass viele Elemente ideal sind und keinen Widerstand haben, außer für Dinge, die wir als Lasten betrachten. Aber in Wirklichkeit tun sie das - wenn Sie eine Batterie kurzschließen, dann Das Universum endet nicht, sowohl weil es nur eine begrenzte Menge an Energie enthält, als auch weil es und der Draht einen inneren, normalerweise unerwünschten Widerstand haben. (Wenn Sie in der Simulation eine Spannungsquelle kurzschließen, stoppt der Simulator mit einem Fehler.) Widerstand ist überall.

2. Die große Idee bei der Wechselstromanalyse ist, dass Sie kann bis zu einem gewissen Punkt dieselben Formeln verwenden, die Sie in der Gleichstromanalyse verwenden, obwohl sich die Spannungen und Ströme ständig ändern, solange sie alle Sinuskurven sind. Aber physikalisch gibt es ein neuartiges Phänomen, das sich zufällig aneinanderreiht, damit die Mathematik funktioniert.

   In einer echten DC-Analyse (nichts ändert sich überhaupt, es gibt keine Zeit) ist der einzige Weg - Um locker zu sprechen - der Stromfluss kann beeinträchtigt werden, indem ein Widerstand hinzugefügt wird, der elektrische Energie in Wärme umwandelt.

   In einem Wechselstromsystem, weil wir Spannungen und Ströme haben, die variieren, haben wir die Möglichkeit von Induktivitäten und Kapazitäten - zusammen Reaktanzen - beide Elemente, die Energie speichern und später abgeben. Es stellt sich heraus, dass dies genau das gleiche ist wie eine Phasenverschiebung der sinusförmigen Wellenform. (Wenn wir keine Reaktanzen in der Schaltung hätten, wären alle Spannungen und Ströme in der Schaltung genau in Phase, und eine Gleichstromanalyse zu einem bestimmten Zeitpunkt würde Ihnen die richtige Antwort geben.)

3. Es kommt vor, dass die Mathematik komplexer Zahlen genau das richtige Werkzeug ist, um Reaktanzen zu verstehen. Wenn Sie den Widerstand (real) gegen die Impedanz (komplex) verallgemeinern, ist eine imaginäre Impedanz eine Reaktanz.

   Dies hängt damit zusammen, dass Reaktanzen keine Energie als Wärme abgeben - gehen Sie in einem Kreis auf der komplexen Ebene herum und Sie haben die gleiche Größe.

4. Wie der Widerstand überall ist, ist auch die Reaktanz.

   • Absichtlich: Ein zweiter Weg, auf dem Die Reaktanz unterscheidet sich vom Widerstand dadurch, dass sie frequenzabhängig ist: Die Reaktanz einer Komponente hängt von der angelegten Frequenz sowie von ihrer Induktivität oder Kapazität ab. Dieser Effekt wird verwendet, um Filter und Oszillatoren zu erstellen - Schaltkreise, die unterschiedliche Frequenzen unterschiedlich behandeln.

   • Versehentlich: Elektrische Signale haben eine Laufzeit. Daher gibt es Verzögerungen. Daher können sich Signale phasenverschoben treffen, und dies ist genau das gleiche , als ob absichtlich eingeführte Reaktanzen vorhanden wären.

5. Jede Anordnung von zwei Leitern, die Signale über eine signifikante Entfernung überträgt, ist eine Übertragungsleitung. Da es eine Entfernung gibt, gibt es eine Verzögerung, die mehr oder weniger der Induktivität entspricht. Da zwei Leiter vorhanden sind, besteht zwischen ihnen eine Kapazität. Beide Eigenschaften skalieren proportional zur Länge der Linie. Die Art und Weise, wie die Mathematik funktioniert, wenn Sie die Eingangs- (oder Ausgangsseite) der Leitung betrachten, als wäre sie ein Schaltungselement mit zwei Anschlüssen, stellt sich heraus, dass sie eine Impedanz hat, die eine positive reelle Zahl ist - was jedoch ist kein Widerstand, da er nicht dissipativ ist.

   • Ein Induktor speichert Energie im Magnetfeld und gibt sie später wieder ab.
   • Ein Kondensator speichert Energie im elektrischen Feld und gibt es später frei.
   • Eine Übertragungsleitung transportiert Energie und gibt sie an anderer Stelle später frei.

6. Da eine (ideale) Übertragungsleitung keine Leistung abführt, können wir die Frage stellen: Was passiert, wenn die Schaltung am anderen Ende die Leistung auf irgendeine Weise selbst nicht aufnimmt / abführt? Zum Beispiel verbraucht ein offener Stromkreis mit einem Widerstand von unendlich eindeutig keine Leistung, und ein Kurzschluss mit einem Widerstand von Null auch nicht.

   Was Sie tatsächlich erhalten, ist eine Wellenreflexion - die Nach einer Verzögerung wird die Eingangsseite der Leitung wieder mit Strom versorgt. Dies ist im Allgemeinen unerwünscht, da es nicht nützlich ist und auch Schäden verursachen kann.

   Wir können uns vorstellen, dass es auch Reflexionen von geringerem Ausmaß geben würde, wenn die Eigenschaften des anderen Endes „zu kurz wie ein Kurzschluss“ sind. oder "zu sehr wie ein offener". Es zeigt sich, dass diese Eigenschaften durch einen Impedanzwert genau charakterisiert und zusammengefasst werden. Der "Sweet Spot" einer solchen Impedanz hängt vom Design der Übertragungsleitung ab und wird als charakteristische Impedanz der Leitung bezeichnet.

   Wenn das Signal nicht reflektiert wird Dann können wir schließen, dass die nahe Seite nicht erkennen kann, wann das Signal die ferne Seite erreicht hat. Daher spielt die Länge der Linie keine Rolle. Daher könnte die Linie eine Länge von Null oder eine unendliche Länge haben. Wir schließen daraus, dass eine Übertragungsleitung mit beliebiger Länge wie eine Impedanz aussieht, deren Wert die charakteristische Impedanz ist - vorausgesetzt, die Schaltung am anderen Ende hat auch diese Impedanz.

   Wenn die Fern Wenn das Ende nicht übereinstimmt, hat das nahe Ende eine Impedanz, die nicht der charakteristischen Impedanz entspricht. Sie kann jedoch in jeder Richtung auf der komplexen Ebene unterschiedlich sein, abhängig von der genauen Größe und Phase der Reflexion. (Dies zeigt ein Smith-Diagramm.)

7. Reflexionen in einem Antennensystem sind unerwünscht. Außerhalb spezifischer Anwendungen (Filtern, Teilen / Kombinieren, Antennentuner) ist jede Komponente eines Antennensystems im Allgemeinen so ausgelegt, dass sie an jedem Port die gleiche Impedanz aufweist (Ort, an dem ein Stromkreis oder eine Übertragungsleitung auf einen anderen trifft - physikalisch ein koaxialer oder symmetrischer Anschluss).

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Einfach ausgedrückt ist Impedanz die Kombination aus Widerstand und Reaktanz .

Die Reaktanz ist Null, wenn Strom und Spannung miteinander in Phase sind.

Der Widerstand gibt das Verhältnis von Spannung zu Strom an: Ein Ohm entspricht einem Volt pro Ampere. Dies ist ziemlich wichtig ^{[Zitieren erforderlich] sup> für die Schaltungsanalyse und das Design. Wenn die Schaltung jedoch Kondensatoren oder Induktivitäten enthält, funktionieren das Ohmsche Gesetz und der Widerstand nicht mehr, da Kondensatoren und Induktivitäten keinen Widerstand haben.}

Was sie haben, ist Reaktanz . Die Spannung an einem Kondensator kann sich nicht sofort ändern, und der Strom durch eine Induktivität kann sich auch nicht sofort ändern. Wenn der Induktor oder Kondensator an eine Wechselstromquelle angeschlossen ist, die ständig versucht, Strom oder Spannung zu ändern, begrenzt er die Spannung oder den Strom auf einen endlichen Betrag.

Betrachten Sie einen reibungslosen Schwung: Er schwingt sowohl in der Geschwindigkeit als auch in Höhe. Aber wenn die Geschwindigkeit auf einer maximalen Höhe ist, ist Null, und wenn die Höhe auf einer maximalen Geschwindigkeit ist, ist Null. Dies bedeutet, dass die beiden um 90 Grad phasenverschoben sind. Dies ist eine andere Art zu sagen, dass einer ein Viertel eines Zyklus nach dem anderen abläuft.

Gleiches gilt für eine Wechselstromquelle, die an einen Kondensator oder eine Induktivität angeschlossen ist . Wenn die Last eine Induktivität ist, tritt ein Strommaximum einen Viertelzyklus nach einem Spannungsmaximum auf, und dies wird als positive Reaktanz bezeichnet. Für einen Kondensator ist das Gegenteil der Fall.

Die Größe der Reaktanz definiert das Verhältnis von Spannung zu Strom, ähnlich dem Ohmschen Gesetz in einem Gleichstromkreis. Eine hohe Reaktanz ist wie ein hoher Widerstand: Bei einer bestimmten Spannung gibt es weniger Strom, wenn die Reaktanz höher ist.

Die Reaktanz ($ X $) hängt von der Induktivität ($ L $) oder der Kapazität ($) ab C $), aber auch die Häufigkeit ($ f $). Für Induktoren beträgt die Reaktanz:

$$ X = 2 \ pi f L $$

Und für Kondensatoren:

$$ X = - \, { 1 \ over 2 \ pi f C} $$

Wie beim reibungslosen Schwingen funktioniert eine Wechselstromquelle, die eine reaktive Last antreibt, nicht: Es braucht ein wenig Energie, um das System zum Laufen zu bringen, aber dann schwingt es für immer.

Natürlich sind echte Schwingungen nicht reibungslos und echte Stromkreise sind nicht ohne Widerstand ^{1 sup>. Um reale Schaltkreise analysieren zu können, benötigen wir noch Widerstand. Wenn die Reaktanz mit $ \ sqrt {-1} $ multipliziert und dann zum Widerstand addiert wird, erhalten Sie eine komplexe Zahl namens Impedanz >.}

Die Impedanz in Wechselstromkreisen funktioniert in vielen von Der Ortswiderstand arbeitet in Gleichstromkreisen. Zum Beispiel kann es im Ohmschen Gesetz verwendet werden. Serienimpedanzen addieren sich (wie Widerstände) und parallele Impedanzen kombinieren sich ebenfalls wie parallele Widerstände. Die Reaktanz ändert sich mit der Frequenz, wodurch Filter analysiert werden können, die einige Frequenzen anders behandeln als andere.

Dies ist sehr nützlich für die Analyse vieler Arten von Schaltkreisen, weshalb beim Lesen von Wechselstrom- oder HF-Schaltkreisen Sie werden so häufig auf Impedanz stoßen.

^{1: Aber was ist mit Supraleitern? Eine echte supraleitende Schaltung muss einen Bereich ungleich Null haben und bildet daher eine Antenne, auch wenn diese nicht sehr gut ist. Bei einem Wechselstrom oder einer Wechselspannung wird ein Teil dieser Energie abgestrahlt, und diese verlorene Energie wird als Strahlungswiderstand modelliert. Supraleiter können auch Energie durch magnetische Hystresis und andere Faktoren verlieren. Selbst mit Supraleitern kann ein Widerstand nicht vermieden werden. Sup>}

Impedanz ist eine Kombination aus Kapazität, Induktivität und Widerstand bei einer bestimmten Frequenz.

Bei Resonanz, bei der sich Kapazität und Induktivität ausgleichen, wird sie vom Widerstand dominiert.

Es gibt Formeln zur Berechnung des Beitrags jeder Komponente, die alle auf der Häufigkeit basieren.

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