Es gibt eine spezielle Anpassung der Friis-Gleichung, die als Radargleichung bezeichnet wird und die Reichweite eines Radarsystems beschreibt. Hier ist eine grundlegende Version, die die maximale Reichweite eines Radarsystems berechnet:

$$ R_ {max} = \ sqrt [4] {\ frac {P_tG ^ 2 \ lambda ^ 2 \ sigma} {P {_ {r (min)}} * (4 \ pi) ^ 3 * L}} \ tag 1 $$

wobei $ R_ {max} $ das Maximum ist Bereich in Metern, $ P_t $ ist die Sendeleistung in Watt, $ G $ ist die lineare Verstärkung der kombinierten Sende- und Empfangsantenne, $ \ lambda $ ist die Wellenlänge in Metern der Frequenz, $ \ sigma $ ist das effektive Radarziel Querschnitt in Quadratmetern, $ P_ {r (min)} $ ist die in Watt erforderliche Mindestempfangsleistung, und $ L $ ist ein linearer Verlustfaktor, um alle Verluste außer den auf dem Radarweg auftretenden Freiraumeffekten zu konsolidieren.

Wenn wir also ein 2-GHz-Radar (0,15 Meter) mit 10 Watt Sendeleistung nehmen, einen Empfänger mit einer Empfindlichkeit von 0,25 $ \ mu $ V (1,25e ^{-15 sup> Watt für a 50-Ohm-System), eine Antenne mit einem linearen Gewinn von 31,6 (15 dBi), einem 1-Quadratmeter-Metallziel und keinen anderen Pfadverlusten, berechnen wir einen maximalen effektiven Abstand von 3.085 Metern (10.121 Fuß).}

W. Wir müssten jetzt die Verluste der Erde (Gestein, Böden, Sand und Wasser) berücksichtigen, um dies auf ein Bodenradar anzuwenden. Dies kann in Gleichung 1 in $ L $ berücksichtigt werden. Ich habe keine Daten zur Hand, um die möglichen Dämpfungsfaktoren für verschiedene Erdformen vorzuschlagen. Daher kann es lehrreich sein, Gleichung 1 zu überarbeiten, um die maximale Dämpfung zu ermitteln das kann über eine bestimmte Entfernung untergebracht werden:

$$ L = {\ frac {P_tG ^ 2 \ lambda ^ 2 \ sigma} {P {_ {r (min)}} * (4 \ pi ) ^ 3 * R_ {max} ^ 4}} \ tag 2 $$

Wenn wir $ R_ {max} $ auf 15,24 Meter (50 Fuß) setzen, wie vom OP in Frage gestellt, und alle anderen Parameter belassen Ebenso stellen wir fest, dass ein zusätzlicher Pfadverlust ($ L $) von ~ 92 dB (~ 1,68e sup> 9 sup> lineare Dämpfung) berücksichtigt werden könnte, bevor das Radar kein Signal von a erfassen könnte 1 Meter quadratisches Metallziel 15,24 Meter unter der Oberfläche.

Mit diesen Grundformeln kann man verschiedene "Was wäre wenn" -Szenarien ausführen, um ein Gefühl dafür zu bekommen, was möglich ist. Denken Sie daran, dass dies eine sehr vereinfachte Form der Radargleichung ist, die nicht alle beteiligten Faktoren „widerspiegelt“ (Wortspiel beabsichtigt).

Bearbeiten:

Ich habe gefunden Einige sehr grundlegende Daten zur Bodenschwächung finden Sie unter https://archive.epa.gov/esd/archive-geophysics/web/html/ground-penetrating_radar.html. Hier ist ein Auszug aus der Dämpfung im Bereich von 40 bis 1.500 MHz:

Obwohl ich in diesem Bereich mehr Unwissenheit als Wissen zugebe, erinnere ich mich, dass ich an vielen Stellen (weiß nicht wo) gelesen habe, wie tief Funkwellen in Bezug auf Übertragung und Erdverluste in die Erde eindringen (und wie man die Verluste vermeidet). Ich erinnere mich, dass selbst bei HF die Penetration leicht mehrere Fuß betragen kann, und wenn das Gedächtnis richtig funktioniert, wird es mit niedrigeren Frequenzen tiefer. Obwohl es möglicherweise nicht verwandt ist (ich plädiere erneut für Unwissenheit), erinnert es mich an den Hauteffekt, der dazu führt, dass das Signal mit steigender Frequenz näher an der Oberfläche des Leiters liegt (weniger "tief" im Leiter). Es ist daher nicht unangemessen zu glauben, dass bei diesen ELF- und VLF-Frequenzen die Signale den Boden bis zu einem sehr tiefen Niveau durchdringen können. Hoffe das hilft.