Frage:
Berechnung der Antennenlänge bei der FCC-Prüfung im Vergleich zur Realität
Dan
2013-10-24 06:47:55 UTC
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Ich habe die folgenden Formeln zur Berechnung von Halb- und Viertelwellenlängenantennen gesehen:

Formel für $ \ frac {1} {2} $ - Wellenlängenantenne (im freien Raum):

\ begin {Gleichung} \ mathrm {Länge ~ (Fuß)} = \ frac {492} {f_ {MHz}} \ end {Gleichung}

Oder ist es ...

\ begin {Gleichung} \ mathrm {Länge ~ (Fuß)} = \ frac {468} {f_ {MHz}} \ end {Gleichung}


Formel für $ \ frac {1} {4} $ - Wellenlängenantenne (im freien Raum):

\ begin {Gleichung} \ mathrm {Länge ~ (Fuß)} = \ frac {246} { f_ {MHz}} \ end {Gleichung}

Oder ist es ...

\ begin {Gleichung} \ mathrm {Länge ~ (Fuß) } = \ frac {234} {f_ {MHz}} \ end {Gleichung}

Oder ist es keine der oben genannten? Ich glaube, die US FCC Technician Class Prüfung erfordert die Verwendung von 468 / f. Ist eine dieser Gleichungen bei der Berechnung der Antennenlänge in der Realität hilfreich oder nur theoretisch für die Prüfung?

Welche zusätzlichen Faktoren sollten gegebenenfalls berücksichtigt werden? Was wäre eine bessere Gleichung, wenn keine der oben genannten?

Bei Dipolen und Schleifen schneiden Sie sie im wirklichen Leben lang und verwenden einen Antennenanalysator, wenn Sie sie abschneiden.
@SDsolar - VF von Kupferdraht entspricht eher 95% des freien Speicherplatzes
Sechs antworten:
#1
+18
Walter Underwood K6WRU
2013-10-24 08:48:58 UTC
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Die Formel $ 492 / f $ gilt für eine ideale Antenne im freien Raum, die Formel $ 468 / f $ ist eine Schätzung für reale Antennen in angemessener Höhe über dem Boden.

Die Formel $ 492 / f $ lautet eine Umrechnung von metrischen Einheiten in englische Einheiten für die Grundfrequenz- und Wellenlängenformel ($ \ lambda $). $ c = 3 \ mal 10 ^ 8_ {m / s} $ (die Lichtgeschwindigkeit) und $ f = $ Frequenz -

\ begin {Gleichung} \ lambda = \ frac {c} { f} \ end {Gleichung}

Dies gibt die Länge einer vollen Wellenlänge in Metern an. Diese Formel ist korrekt, wenn der Leiter unendlich dünn ist und andere Objekte unendlich weit von der Antenne entfernt sind.

Die Länge einer realen, installierten Antenne wird durch den Durchmesser des Leiters beeinflusst (kein großer Effekt für Drahtantennen) und die Höhe über dem Boden (ein großer Effekt). Die Erdungskapazität verkürzt die Antenne elektrisch, sodass weniger Draht für die Resonanz benötigt wird.

$ 468 / f $ ist eine gute Schätzung für Drahtantennen bei HF, die kleiner als eine Wellenlänge über der Erde sind. Dies ist eine empirische Formel, daher gibt es keine mathematische Ableitung. Die $ 468 / f $ -Formel wurde erstmals 1929 im ARRL-Handbuch veröffentlicht. Es basiert wahrscheinlich auf Erfahrungen mit 40m- und 80m-Antennen in Höhen von 1/4 bis 1/8 Wellenlänge über dem Boden, da dies zu dieser Zeit übliche Antennen waren.

A November 2009 QST Der Artikel von Ward Silver, N0AX, maß einen 20-m-Dipol in Höhen von 1/8 bis 2 Wellenlängen und stellte fest, dass die Länge je nach Höhe zwischen 466 $ / f $ und 481 $ / f $ variierte. Er empfiehlt, mit einer Kabellänge von 490 USD / f $ zu beginnen und zu erwarten, dass die Antenne auf Resonanz verkürzt wird.

Die meisten Drahtantennen müssen nach der Installation aufgrund der Kapazität für nahegelegene Strukturen oder Bäume oder für die Resonanz in der Länge angepasst werden lokale Bodenleitfähigkeit. Es ist viel einfacher, eine Antenne zu kürzen, als sie zu verlängern. Daher empfiehlt es sich, den Antennendraht etwas lang zu schneiden.

Weitere Informationen zum Veröffentlichungsverlauf dieser Formel finden Sie unter this Artikel von N0AX.

Weitere Informationen zu Drahtantennen finden Sie in Kapitel 21 des ARRL-Handbuchs . Weitere Informationen finden Sie im ARRL-Antennenbuch .

#2
+5
PearsonArtPhoto
2013-10-24 06:57:59 UTC
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Für jemanden, der weiß, wie man zwischen Zoll, Fuß und Meter umrechnet, ist das wirklich ganz einfach. Sie müssen wirklich nur eine Formel kennen, um alles zu tun, und diese Formel lautet $ 300 = f \ mal Wellenlänge $. Wenn Sie die Wellenlänge für die angegebene Frequenz finden, suchen Sie einfach den Antennentyp (Viertelwelle), nehmen Sie den entsprechenden Bruchteil der Wellenlänge und konvertieren Sie diese Menge in die entsprechenden Einheiten. Beispielsweise beträgt die Wellenlänge für ein 146-MHz-Signal 2,05 m, multiplizieren Sie mit 39 und Sie haben 80 Zoll. Wenn Sie eine Viertelwellenpeitsche möchten, ist Ihre Antenne 20 Zoll lang.

Wo dies nach dem Test zutrifft, gilt dies, aber es gibt einen großen Haken. Die Antenne muss die bereitgestellten Wellenlängen elektrisch und nicht physikalisch haben. Was bedeutet das? Grundsätzlich gibt es eine Größe, die als Geschwindigkeitsfaktor bekannt ist und berücksichtigt, wie schnell sich die Wellen im Metall bewegen. Die meisten Metalle haben jedoch eine Permittivität von etwa 1, wodurch der elektrische Abstand gleich dem physikalischen Abstand ist. Einige nichtmetallische Antennenmaterialien können jedoch unterschiedlich sein. Seien Sie also gewarnt. Außerdem unterscheidet sich das Kabel usw. Wenn der Geschwindigkeitsfaktor einer Antenne 2 beträgt, kann eine Antenne im Wesentlichen mit der halben Länge hergestellt werden und dennoch resonant sein. Da der Geschwindigkeitsfaktor für die meisten Metalle 1 beträgt und es andere Gründe gibt, Metall als Antennenbaumaterial zu verwenden, ist dies normalerweise kein wesentlicher Faktor. Bei bestimmten Arten von Phasenantennen macht dies jedoch einen kleinen Unterschied.

In Bezug auf Ihre spezielle Frage lautet die Halbwellenformel $ (3.28 / 2) (300 / f) $ oder $ 492 / f $, und die Viertelwelle ist ähnlich $ (3,28 / 4) (300 / f) $ oder $ 246 / f $. Dies gilt, wenn der Geschwindigkeitsfaktor 1 ist, was nur gilt, wenn die Antenne weit von leitenden Oberflächen einschließlich des Bodens entfernt ist. Der erforderliche Abstand beträgt typischerweise mindestens 1 Wellenlänge

Ich kann Ihnen sagen, wovon Sie sprechen. Aber ich folge nicht ganz. Können Sie es in eine Art Gleichung formulieren?
@Dan: Hoffentlich ist das ein bisschen besser.
Der Geschwindigkeitsfaktor ist hierfür nicht das beste Modell. Wir sprechen über den Geschwindigkeitsfaktor als ein Merkmal der Übertragungsleitung selbst. Ein Dipol über Masse wird eher durch Streukapazität zur Umgebung als durch eine Eigenschaft des Drahtes verkürzt. Diese Verkürzung kann durch kapazitive Belastung an den Enden erhöht werden, und Sie sehen dies üblicherweise in vertikalen Dipolen für HF und manchmal als "Kapazitätshut" für eine mobile HF-Antenne oder vertikal für 160 m.
Keine der Antworten befasst sich derzeit mit der Frage, warum es zwei Formeln gibt, und erklärt, woher die andere stammt - und das ist es, wonach ich suche. Bitte zeigen Sie, was mathematisch besser ist, und zitieren Sie nicht nur ARRL oder eine andere Quelle.
@Dan: Guter Punkt, beantwortete jetzt Ihre spezifische Frage.
Ich wusste ehrlich gesagt nicht die Antwort auf diese Frage, als ich sie stellte, aber jetzt weiß ich es (dank der kombinierten Fakten beider Antworten hier). Aber keine der Antworten spricht dies noch vollständig an. Es scheint, dass 492 am besten ist, wenn * f *> 30 MHz, aber 468 am besten ist, wenn * f * <30 MHz. Keine der Antworten erklärt dies. (Nun, warum sie sich unterscheiden, [ich versuche das auch bei einer anderen Frage herauszufinden] (http://ham.stackexchange.com/questions/325/why-is-the-speed-of-light-rounded -zu-286-mm-in-Berechnungen-mit-Frequenz)).
Die von mir angegebene Nummer enthält eine Antenne, die sich unabhängig von der Größe hoch über dem Boden befindet. Wie @Walter erwähnt, ändert sich die Formel, wenn Sie sich weniger als eine Wellenlänge über dem Boden befinden.
(Aber diese Änderung erklärt die zwei verschiedenen Gleichungen, worum es bei meiner Frage geht: Warum schweben zwei verschiedene Gleichungen herum?)
#3
+4
Dan
2013-10-25 01:51:32 UTC
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Legend

  • $ c $ = Ausbreitungsgeschwindigkeit = Lichtgeschwindigkeit (299.792.458 Meter / Sekunde)
  • $ f $ = Frequenz
  • $ \ lambda $ = Wellenlänge
  • Formeln

    Die Grundformel zur Berechnung der Wellenlänge lautet:

    \ begin {Gleichung} \ lambda = \ frac {c} {f} \ end {Gleichung}

    Um die Mathematik zu vereinfachen, wird die Frequenz ($ f $) in Megahertz (MHz) ausgedrückt ) und die Ausbreitungsgeschwindigkeit im freien Raum ($ c $) für Frequenzen über 30 MHz wird ausgedrückt als und auf 300 Megameter (Mm) gerundet. Dies gibt eine Wellenlänge ($ \ lambda $) in Metern zurück. Also für 1 Wellenlänge über 30 MHz:

    \ begin {Gleichung} \ Lambda_ {m} = \ frac {300} {f_ {MHz}} \ end {Gleichung}

    Wenn jedoch $ f < 30_ {MHz} $ ist, wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit ($ c $) ausgedrückt und auf 286 mm gerundet, weil

    "[e] Die Ausbreitung elektrischer Wellen im Draht beträgt etwa 95% bis 97% der Lichtgeschwindigkeit. Da die Wellenlänge am häufigsten zum Bau von Antennen verwendet wird, bei denen die Welle von Luft in den Draht und umgekehrt geleitet wird, wird die Berechnung unter der Annahme einer langsameren Ausbreitung in einem Draht angepasst ungeschirmter Leiter.

    "Diese Diskrepanz von 3% bis 5% ist jedoch bei Frequenzen über 30 MHz klein genug, dass sie der Einfachheit halber normalerweise ignoriert wird, und stattdessen werden 300 mm verwendet" ( Adam Davis, KD8OAS).

    Wenn $ f < 30_ {MHz} $, wird die Diskrepanz signifikanter und stattdessen wird der angepasste Wert von ungefähr 95% von 300 mm verwendet ungefähr 286Mm (was tatsächlich $ 0,95 \ overline {3} $ wäre). Dieses r ergibt die folgende Formel für 1 Wellenlänge unter 30 MHz:

    \ begin {Gleichung} \ lambda_ {m} = \ frac {286} {f_ {MHz}} \ end {Gleichung}

    Um dies in Fuß umzuwandeln, multiplizieren Sie $ c $ mit 3,28084. Dies führt zu der folgenden Formel, um eine Antwort in Fuß zu erhalten, wenn $ f > 30_ {MHz} $:

    \ begin {Gleichung} \ lambda_ {ft} = \ frac {(3.28084) 300} {f_ {MHz}} = \ frac {984.252} {f_ {MHz}} \ end {Gleichung}

    Der Einfachheit halber wird dies auf $ 984 / f $ abgerundet. Denken Sie jedoch daran, dass bei $ f < 30_ {MHz} $ die Propogationsgeschwindigkeit ($ c $) ausgedrückt und auf 286 Mm gerundet wird. Das Anwenden dieser Formel führt zu folgenden Ergebnissen, um diese in Fuß unter 30 MHz umzuwandeln:

    \ begin {Gleichung} \ lambda_ {ft} = \ frac {(3.28084) 286} { f_ {MHz}} = \ frac {938.32024} {f_ {MHz}} \ end {Gleichung}

    Dies wird der Einfachheit halber auch auf $ 938 / f $ abgerundet.

    Die Berechnung für Halb- und Viertelwellen ist nur eine Art der Aufteilung von $ c / 2 $ bzw. $ c / 4 $. Wir erhalten also die folgende Berechnung zur Berechnung der Länge von Halbwellenantennen in Fuß, wenn $ f > 30_ {MHz} $:

    \ begin {Gleichung} \ lambda_ {ft} = \ frac {( 3.28084) (300/2)} {f_ {MHz}} = \ frac {492.126} {f_ {MHz}} \ end {Gleichung}

    Bei der Berechnung der Länge von Halbwellenantennen in Fuß, wobei $ Für < 30_ {MHz} $ haben wir die folgende Formel:

    \ begin {Gleichung} \ lambda_ {ft} = \ frac {(3.28084) (286/2)} {f_ {MHz}} = \ frac {469.16012} {f_ {MHz}} \ end {Gleichung}

    Dies wird jedoch im Allgemeinen als $ 468 / f $ ausgedrückt, nicht als 469. Warum ist das so? Denken Sie zunächst daran, dass der Geschwindigkeitsfaktor ungefähr 95-97% der Lichtgeschwindigkeit beträgt. Wenn Sie diesen Wert anpassen, erhalten Sie leicht unterschiedliche Ergebnisse. Auch wenn wir den angepassten Wert von $ c $ verwenden, wenn $ f < 30_ {MHz} $ (286 Mm) oder der Geschwindigkeitsfaktor direkt auf $ c $ angewendet wird, ändert sich unser Ergebnis geringfügig. Die folgende Berechnung bringt uns beispielsweise näher an $ 468 / f $:

    \ begin {Gleichung} \ lambda_ {ft} = \ frac {(3.28084) ((300/2) (0.95) )} {f_ {MHz}} = \ frac {467.5197} {f_ {MHz}} \ end {Gleichung}

    Dies würde sich leicht auf $ 468 / f $ aufrunden, wenn $ f < 30_ {MHz} $, und es ist etwas genauer.

    Dies zeigt, warum es unterschiedliche Gleichungen gibt und wann jede verwendet werden sollte.

    Ich habe dies abgelehnt, weil es nicht das richtige Modell für die Analyse von Antennen ist. Wir verwenden den Geschwindigkeitsfaktor für Übertragungsleitungen, nicht für Antennen. Der Geschwindigkeitsfaktor basiert auf der verteilten Kapazität, der verteilten Induktivität und der Dielektrizitätskonstante der Übertragungsleitung. Bei einer Antenne ist die Kapazität zur Erde nicht gleichmäßig verteilt, daher sind diese Modelle keine gute Wahl. Beispielsweise ist der Endkapazitätseffekt für einen invertierten V größer. Die Annahme einer nicht unterstützten Wahl des Geschwindigkeitsfaktors basiert nicht auf der Physik, obwohl die Zahlen dadurch fast richtig herauskommen.
    @WalterUnderwoodK6WRU interessant. Haben Sie zusätzliche Referenzen, in denen ich mehr darüber lesen könnte? Ich versuche, dieses Zeug zu lernen mit dem Ziel, [dieses Zeug berechnen zu können] (http://electronics.stackexchange.com/q/86484/19891).
    Der Geschwindigkeitsfaktor ist das, was in den meisten Gleichungen immer wieder fehlt, und der Unterschied zwischen 492 und 468. Es sieht so aus, als wäre Dan der einzige, der ihn bekommen hat. Der Geschwindigkeitsfaktor von 0,951 war der von festem Kupfer im Jahr 1929, als diese Umwandlung erstmals (von der ich weiß) veröffentlicht wurde.
    Der @nojiratz-Geschwindigkeitsfaktor ist ein dielektrischer Effekt in einer Übertragungsleitung und gilt nicht für einen blanken Leiter. Ein resonanter Dipol ist zwar kleiner als Lambda / 2, er entspricht eher 0,48 für sehr dünne Drähte und 0,45 für dickere Drähte. Dies gilt gleichermaßen für jeden Leiter, nicht nur für Kupfer.
    #4
    +3
    Mark Van Skiver
    2017-09-06 02:17:14 UTC
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    Danke für die Veröffentlichung an alle! Für den Lizenztest habe ich diesen Ansatz gewählt, nachdem ich alle Beiträge von & gelesen und alle von Ihnen veröffentlichten technischen Details durchsucht hatte.

    1. Konvertieren Sie die Frequenz in Wellenlänge in Metern. 300 ÷ Frequenz.
    2. Multiplizieren der 39 × Wellenlänge in Metern = Zoll der gesamten Antennenlänge.
    3. Teilen Sie Zoll durch 1/2 für 1/2 Welle.
    4. Teilen Sie 1/2 Welle durch 2 für 1/4 Welle.
    5. ol>

      Beispiel. 146 MHz 300 ÷ 146 = 2,05 Meter
      2,05 × 39 = 79,95 Zoll volle Länge in Zoll.
      79,95 ÷ 2 = 39,95 Zoll 1/2 Wellenlänge in Zoll.
      39,95 ÷ 2 = 19,985 Zoll 1/4 Wellenlänge in Zoll.
      Die Antwort beim Test ist 19.

      Beispiel 6m. Meter bereits angegeben.
      6 × 39 = 234 Zoll volle Wellenlänge in Zoll.
      234 ÷ 2 = 117 Zoll 1/2 Wellenlänge in Zoll.
      Antwort auf Test ist 112. Was ist gerundete Antwort.

      Sie müssen sich nur daran erinnern, die Wellenlänge in Metern zu finden. & multiplizieren 39 und dann die Antennenwellenlänge in Zoll. Bitte teilen Sie mir mit, ob diese Berechnung fehlerhaft ist oder andere Fehler. 73

    #5
    +1
    Mark Warren
    2019-07-17 01:35:27 UTC
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    Ich verwende immer die 468-Formel und habe in den letzten 30 Jahren IMMER ein perfektes SWR und eine passende Antenne. Ich habe über 200 Dipole hergestellt und musste NIE trimmen, um eine perfekte Antenne zu erhalten. Ich habe auch NIE eine Antenne zu kurz oder zu lang gemacht!

    #6
    +1
    Dennis N7TZQ
    2019-08-16 00:29:42 UTC
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    Sie müssen einige Dinge aus dem Weg räumen, um zu verstehen, warum einige Dinge so sind.

    1. Geschwindigkeitsfaktor - Geschwindigkeit einer elektromagnetischen (EM) Welle durch JEDES Material.
    2. Frequenz - Geschwindigkeit in Hz einer (EM) Welle. 20Hz bis 20kHz sind Audio, 100kHz und höher gelten als Radio, bis Nanometer, dann ist es sichtbar und dann für andere Typen. Wir beziehen uns auf HF.
    3. Antenne - Element zum Empfangen und Senden einer elektromagnetischen Welle.
    4. Übertragungsleitung / Koax - Element zum Übertragen elektromagnetischer Wellen zur / von Antenne und Funk.
    5. Hauteffekt - die Tendenz der (EM) Welle, zur Außenkante eines Leiters zu wandern.
    6. ol>

      A. Der Geschwindigkeitsfaktor beim Antennenbau spielt keine Rolle, es sei denn,

      1. Sie verwenden Koaxialkabel oder Übertragungsleitung als Teil oder als gesamte Antenne.
      2. Sie berechnen eine Antenne für den Einsatz unter 50 MHz. Nur dann muss der Geschwindigkeitsfaktor der Linie bekannt sein. Und normalerweise ist es WENIGER als 1. Dies wirkt sich auch auf die Größe der Antenne aus. Sehr wichtig für diese kolinearen Antennen, die jeder für den Gewinn bauen möchte.
      3. ol>

        B. Verwenden Sie persönlich L (Fuß) = 234 / f in MHz für 1/4 Welle und 468 / f in MHz für 1/2 Welle Antennen. Dies funktioniert für alle Antennen, die bis zu etwa 2 GHz verwendet werden. Danach ändert ein Mückenhaar die eingestellte Frequenz.

        C. Eine Breitbandantenne hat KEINE große Verstärkung und ist besser zum Empfangen von Scannerantennen geeignet.

        D. Eine schmalbandige Antenne kann eine große Verstärkung aufweisen, arbeitet jedoch mit einer schmaleren Bandbreite. Diese sind am besten für Repeater-Antennen geeignet, da der Repeater auf EINER Frequenz sendet. Einige können mit elektrischer Abwärtsneigung konstruiert werden, um die Abdeckung unter dem Horizont der Antenne zu erhöhen.

        E. Eine Antenne verwendet Schläuche für zwei Zwecke, der erste ist ziemlich offensichtlich, das Gewicht. Ein Rohr ist viel leichter als ein massiver Stab gleicher Länge und gleichen Durchmessers. Schläuche sind normalerweise die Wahl, wenn eine Antenne mit mehreren Elementen gebaut wird, normalerweise eine Strahlantenne, die in großen Einzel- und Mehrbandvertikalen verwendet wird. Es kann ein Draht für Antennen gefunden werden, der einen stärkeren inneren Kern verwendet, der mit einer Vielzahl von Materialien beschichtet ist, um eine bessere Leitfähigkeit am Außenumfang zu erzielen, wodurch er sich ideal für die Verwendung mit langen Drähten eignet.



    Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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