Frage:
Warum wird die Lichtgeschwindigkeit bei Berechnungen mit Frequenzen unter 30 MHz auf 286 mm gerundet?
Dan
2013-10-24 23:58:56 UTC
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Ich verstehe, dass zur Vereinfachung der Mathematik die Frequenz ($ f $) in Megahertz (MHz) und die Ausbreitungsgeschwindigkeit im freien Raum ($ c $) für Frequenzen über 30 MHz als und gerundet ausgedrückt wird bis 300 Megameter / Sekunde (Mm / s). Die tatsächliche Lichtgeschwindigkeit beträgt 299.792.458 Meter / Sekunde, daher ist es sinnvoll, diese auszudrücken und auf 300 mm zu runden.

Ich bin verwirrt, warum sie auf 286 mm gerundet wird, wenn $ f < 30 \ \ mathrm {MHz } $. Bitte erkläre. Eine ausgezeichnete Antwort zeigt die Mathematik.

@KevinReid eigentlich hatte ich ursprünglich alle meine, aber es wurde mir empfohlen, sie zu abonnieren.
Das ist überraschend. Könnte der Empfehlungsgeber vielleicht ein Zitat für diesen Stil liefern?
@KevinReid [dies war die Empfehlung] (http://chat.stackexchange.com/transcript/11162?m=11902235#11902235)
Ah ich sehe. Diese Empfehlung bezog sich auf das Schreiben von $ f _ {\ mathrm {MHz}} $ anstelle von $ f \ \ mathrm {MHz} $, da letzteres $ f $ multipliziert mit MHz bedeutet, was falsch ist, da Variablen für Mengen im Allgemeinen als * angenommen werden haben bereits * ihre richtigen Einheiten / Dimensionen, und der Index ist nur ein Hinweis darauf, in welchen Einheiten der numerische Wert sein sollte. Dies unterscheidet sich von einer Konstante, bei der Sie wirklich $ 30 $ multipliziert mit $ \ mathrm {MHz} $ sagen möchten oder $ 30 \ \ mathrm {MHz} $.
Einer antworten:
#1
+8
Adam Davis
2013-10-25 01:13:19 UTC
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Die Ausbreitung elektrischer Wellen im Draht beträgt etwa 95% bis 97% der Lichtgeschwindigkeit. Da die Wellenlänge am häufigsten zum Bau von Antennen verwendet wird, bei denen die Welle von Luft in den Draht und umgekehrt geleitet wird, wird die Berechnung unter der Annahme einer langsameren Ausbreitung in einem ungeschirmten Leiter angepasst.

Diese 3% bis 5% Diskrepanz ist bei Frequenzen über 30 MHz klein genug, dass sie der Einfachheit halber normalerweise ignoriert wird, und stattdessen wird 300 verwendet. Für Frequenzen unter 30 MHz wird es signifikanter und der angepasste Wert ungefähr 95% von 300 mm wird stattdessen verwendet - ungefähr 286 mm.

\ begin {Gleichung} \ lambda_ {\ mathrm {m}} = \ frac {(300 \ \ mathrm {Mm}) (0,95 \ overline {3})} {f _ {\ mathrm {MHz}}} = \ frac {286 \ \ mathrm {Mm} } {f _ {\ mathrm {MHz}}} \ end {Gleichung}

Wird dies als "Geschwindigkeitsfaktor" bezeichnet?
Ja, dies wird als [Geschwindigkeitsfaktor] (http://en.wikipedia.org/wiki/Velocity_factor) bezeichnet und kann im Amateurfunk verwendet werden, um die Ausbreitungsgeschwindigkeit in jedem Medium zu diskutieren, in dem sich eine Funkwelle bewegen könnte, einschließlich der Leiter , "Luft" usw.
[Ich hoffe, es macht Ihnen nichts aus, zitiert zu werden] (http://ham.stackexchange.com/questions/283/calculating-antenna-length-on-the-fcc-exam-vs-in-reality/330#330) ;)


Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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